小杨有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。
小杨想知道从中取出 $m$ 只手套，$m$ 只手套恰好包含 $k$ 对手套的情况有多少种。
小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。
[GESP202409 八级] 手套配对
题目描述
输入格式
本题单个测试点内有多组测试数据。
第一行包含一个正整数 $t$，代表测试用例组数。
接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，一共一行。
第一行包含三个正整数 $n,m,k$，代表手套数量，取出的手套数和目标对数。
输出格式
对于每组测试数据，输出一个整数，代表可能的情况数量对 $10^9+7$ 取模的结果。
数据范围
::cute-table{tuack}
| 子任务 | 占比 | $t$ | $n$ | $m$ | $k$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $1$ | $30\%$ | $\leq 5$ | $\leq 1000$ | $\le 3$ | $=1$ |
| $2$ | $30\%$ | $\leq 5$ | $\leq 5$ | $\leq 10$ | $\leq 5$ |
| $3$ | $40\%$ | $\leq 10^5$ | $\leq 1000$ | $\leq 2000$ | $\leq 2000$ |
对全部的测试数据，保证 $1 \leq t \leq 10^5,1 \leq n \leq 1000,1 \leq m \leq 2 \times n,1 \leq k \leq n$。
样例输入 1
2 5 6 2 5 1 5
样例输出 1
120 0
时间限制: 1000ms
内存限制: 256MB
通过率: 0.0%
提交数: 0
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