部署

普及+/提高 GESP六级 树与图论类 树 DFS + 子树差分(树操作题)

题目描述

受疫情影响,山东省取消了 CSP-J 2022 认证活动,并于次年三月重新命题,在省内补办比赛。

“万里羽书来未绝,五关烽火昼仍传。”

古时候没有现代信息化战争的技术,只能靠烽火传信和将军运筹帷幄的调兵遣将来取得战争的优势。

为了使消耗最低,现在 A 国已经在 $n$ 个城市之间建好了道路和行军部署渠道,使得这 $n$ 个城市都能互相到达且不存在环(即构成以 $1$ 号城市为根节点的树型结构)。每个城市都驻扎了一定数量的兵力。

为了清晰的描述问题,我们给这 $n$ 个城市进行 $1$ 到 $n$ 的编号,且 $1$ 号城市为树的根节点(数据保证:构成以 $1$ 号城市为根节点的一棵树)。初始时,第 $i$ 座城市拥有初始兵力 $a_{i}$。

现在为测试战争部署速度,将军进行了 $m$ 次测试,每次测试可能为以下两种命令的某一种:

1 x y(三个数间均用 1 个空格分开):向 $x$ 号城市以它为根的子树中的所有城市全部增兵 $y$ 的数量。

2 x y(三个数间均用 1 个空格分开):向 $x$ 号城市与它直接相连(含父结点和子结点)的城市全部增兵 $y$ 的数量。

$m$ 条命令发布出去后,将军喊来参谋,进行了 $q$ 次询问,每次询问第 $x$ 座城市的最终兵力情况。
该参谋就是小虾米,他又向你求助了,请你帮助他解决问题($q$ 次询问的结果)。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示城市数量。

第二行一共 $n$ 个正整数 $a_{1},a_{2},\dots a_{n}$ 表示每座城市的初始兵力。

接下来 $n-1$ 行,每行两个整数 $x,y$,表示 $x$ 和 $y$ 城市之间有直接相连的道路。

接下来一行一个正整数 $m$,表示 $m$ 次命令。

接下来 $m$ 行,每行三个正整数 $p,x,y$ 表示两种命令其中一种,其中 $p=1$ 时表示第一种命令,$p=2$ 时表示第二种命令。

接下来一行一个正整数 $q$,表示 $q$ 次询问。

接下来 $q$ 行,每行一个正整数 $x$ ,表示询问编号为 $x$ 的城市最后的兵力值。

输出格式

一共 $q$ 行,每行一个正整数分别对应于每次询问的答案。

数据范围

数据范围

对于 $30\%$ 的数据,$1\le n\le1000,1\le m\le1000$;

对于 $60\%$ 的数据,$1\le n\le10^{5},1\le m\le10^{5},1\le q\le10^{5}$;

其中 $10\%$ 的数据树是一条链,另外 $10\%$ 的数据只有 $1$ 操作,另外 $10\%$ 的数据只有 $2$ 操作。

对于 $100\%$ 的数据,数据保证给定的城市和道路能形成树,且 $1$ 号城市为根节点。$1\le n\le10^{6},1\le m\le10^{6},1\le q\le10^{6},1\le a_{i}\le10^{9},1\le x\le n,1\le y\le10$。

2025-06-26 增加 Hack 一组

样例输入 1

5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
3 5
4
1 1 2
2 2 3
1 3 3
2 5 1
4
1
2
3
4

样例输出 1

6
7
9
9

样例输入 2

4
1 1 1 1
1 2
1 3
1 4
1
1 1 1
2
1
2

样例输出 2

2
2
时间限制: 2000ms
内存限制: 512MB
通过率: 0.0%
提交数: 0

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