加设路标

一条直线上已有 $n$ 个路标，位置按从小到大给出。你最多可以新加 $k$ 个路标，新路标的位置必须是整数。

希望加设后任意相邻两个路标之间的距离最大值尽量小。求这个最小可能值。

第一行输入两个整数 $n,k$。第二行输入 $n$ 个严格递增的整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$。

输出一个整数，表示相邻路标最大距离的最小值。

$2 \le n \le 10^5$，$0 \le k \le 10^9$，$0 \le x_i \le 10^9$。